Resol 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a 3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3\left(x-3\right), el mínim comú múltiple de x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Multipliqueu 3 per \frac{1}{3} per obtenir 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Multipliqueu 3 per 4 per obtenir 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Sumeu -3 més 12 per obtenir 9.

$$6x+15=x+9$$

Resteu x en tots dos costats.

$$6x+15-x=9$$

Combineu 6x i -x per obtenir 5x.

$$5x+15=9$$

Resteu 15 en tots dos costats.

$$5x=9-15$$

Resteu 9 de 15 per obtenir -6.

$$5x=-6$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

La fracció \frac{-6}{5} es pot reescriure com a -\frac{6}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$x=-\frac{6}{5}$$