Resol 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Calcula

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{22}{7} per \frac{75}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Redueix la fracció \frac{1650}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Redueix la fracció \frac{6850}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{3425}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Aïlleu la 3425=5^{2}\times 137. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 137} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Per multiplicar \sqrt{137} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Per multiplicar \frac{825}{7} per \frac{5\sqrt{274}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multipliqueu 825 per 5 per obtenir 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multipliqueu 7 per 2 per obtenir 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$