Resol 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Calcula

$$21162960$$

Passos de solució

El factorial de 20 és 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

El factorial de 15 és 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

El factorial de 5 és 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Multipliqueu 1307674368000 per 120 per obtenir 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Dividiu 2432902008176640000 entre 156920924160000 per obtenir 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

El factorial de 15 és 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

El factorial de 11 és 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

El factorial de 4 és 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Multipliqueu 39916800 per 24 per obtenir 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Dividiu 1307674368000 entre 958003200 per obtenir 1365.

$$15504\times 1365$$

Multipliqueu 15504 per 1365 per obtenir 21162960.

$$21162960$$

Factoritzar

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$