Resol 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Calcula

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Resteu 1 de 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Per a qualsevol nombre a excepte 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Resteu 1 de 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Resteu 3 de 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Diferencieu x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$