Resol frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Calcula

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Passos de solució

Combineu 2\sqrt{3} i \sqrt{3} per obtenir 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2\sqrt{3}-\sqrt{2} per \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Factoritzar

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$