Resol 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0,612004619$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{5-\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per 5+\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

Considereu \left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Eleveu 5 al quadrat. Eleveu \sqrt{3} al quadrat.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

Resteu 25 de 3 per obtenir 22.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

Dividiu 2\left(5+\sqrt{3}\right) entre 22 per obtenir \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{11} per 5+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

Multipliqueu \frac{1}{11} per 5 per obtenir \frac{5}{11}.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$