Resol 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Dividiu 2\sqrt{6} entre 6 per obtenir \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Calculeu 3 elevat a 3 per obtenir 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{3\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Per multiplicar \frac{1}{3} per \frac{\sqrt{3}}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Multipliqueu 3 per 9 per obtenir 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Expresseu \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Dividiu 3\sqrt{2} entre 27 per obtenir \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$