Resol 2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,550989871$$

Passos de solució senzills

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Per multiplicar \frac{2\sqrt{5}}{5} per \frac{1\sqrt{3}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{5}}{5} per \frac{1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 5 i 10 és 10. Multipliqueu \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} per \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Com que \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} i \frac{\sqrt{5}}{10} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

Feu les multiplicacions a 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

Factoritzar

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0,5509898714915045$$