Resol 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Resoleu x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Anul·leu \pi en tots dos costats.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Redueix la fracció \frac{180}{360} al màxim extraient i anul·lant 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Resteu 50 en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multipliqueu els dos costats per 2.

$$x^{2}-100=0$$

Considereu x^{2}-100. Reescriviu x^{2}-100 com a x^{2}-10^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-10=0 i x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Anul·leu \pi en tots dos costats.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Redueix la fracció \frac{180}{360} al màxim extraient i anul·lant 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multipliqueu els dos costats per 2, la recíproca de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multipliqueu 50 per 2 per obtenir 100.

$$x^{2}=100$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=10 x=-10$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Anul·leu \pi en tots dos costats.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Redueix la fracció \frac{180}{360} al màxim extraient i anul·lant 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Resteu 50 en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{1}{2} per a, 0 per b i -50 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu -4 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu -2 per -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10}{1} quan ± és més.

$$x=10$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10}{1} quan ± és menys.

$$x=-10$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=10 x=-10$$