Resol 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Calcula

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Passos de solució senzills

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2n^{2}+n per n+1 i combinar-los com termes.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Per multiplicar \frac{162}{n^{2}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Anul·leu n tant al numerador com al denominador.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Expandiu

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Passos de solució senzills

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2n^{2}+n per n+1 i combinar-los com termes.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Per multiplicar \frac{162}{n^{2}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Anul·leu n tant al numerador com al denominador.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$