Resol 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Resoleu x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Anul·leu \pi en tots dos costats.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Redueix la fracció \frac{150}{360} al màxim extraient i anul·lant 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Resteu 60 en tots dos costats.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Dividiu els dos costats per \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Considereu x^{2}-144. Reescriviu x^{2}-144 com a x^{2}-12^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-12=0 i x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Anul·leu \pi en tots dos costats.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Redueix la fracció \frac{150}{360} al màxim extraient i anul·lant 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{12}{5}, la recíproca de \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Multipliqueu 60 per \frac{12}{5} per obtenir 144.

$$x^{2}=144$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=12 x=-12$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Anul·leu \pi en tots dos costats.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Redueix la fracció \frac{150}{360} al màxim extraient i anul·lant 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Resteu 60 en tots dos costats.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{5}{12} per a, 0 per b i -60 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multipliqueu -4 per \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multipliqueu -\frac{5}{3} per -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} quan ± és més. Dividiu 10 per \frac{5}{6} multiplicant 10 pel recíproc de \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} quan ± és menys. Dividiu -10 per \frac{5}{6} multiplicant -10 pel recíproc de \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=12 x=-12$$