Resol 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Dividiu els dos costats per \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$