Resol frac{14left({a}_{1}+{a}_{1}+13dright)}{2}-frac{11left({a}_{1}+{a}_{1}+b{a}_{2}right)}{2}=19

$$\frac{ 14 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +13d \right) }{ 2 } - \frac{ 11 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +b { a }_{ 2 } \right) }{ 2 } = 19$$

Resoleu a_1

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Combineu a_{1} i a_{1} per obtenir 2a_{1}.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 14 per 2a_{1}+13d.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Combineu a_{1} i a_{1} per obtenir 2a_{1}.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -11 per 2a_{1}+ba_{2}.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

Combineu 28a_{1} i -22a_{1} per obtenir 6a_{1}.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Resteu 182d en tots dos costats.

$$6a_{1}-11ba_{2}=38-182d$$

Afegiu 11ba_{2} als dos costats.

$$6a_{1}=38-182d+11ba_{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$6a_{1}=11a_{2}b-182d+38$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$\frac{6a_{1}}{6}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

En dividir per 6 es desfà la multiplicació per 6.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

Dividiu 38-182d+11ba_{2} per 6.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

Resoleu a_2

$$\left\{\begin{matrix}a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}\text{, }&b\neq 0\\a_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=\frac{19-91d}{3}\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Combineu a_{1} i a_{1} per obtenir 2a_{1}.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 14 per 2a_{1}+13d.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Combineu a_{1} i a_{1} per obtenir 2a_{1}.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -11 per 2a_{1}+ba_{2}.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

Combineu 28a_{1} i -22a_{1} per obtenir 6a_{1}.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Resteu 6a_{1} en tots dos costats.

$$182d-11ba_{2}=38-6a_{1}$$

Resteu 182d en tots dos costats.

$$-11ba_{2}=38-6a_{1}-182d$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-11b\right)a_{2}=38-182d-6a_{1}$$

Dividiu els dos costats per -11b.

$$\frac{\left(-11b\right)a_{2}}{-11b}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

En dividir per -11b es desfà la multiplicació per -11b.

$$a_{2}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

Dividiu 38-6a_{1}-182d per -11b.

$$a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}$$