Resol 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Calcula

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{13}{4+\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Considereu \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Eleveu 4 al quadrat. Eleveu \sqrt{3} al quadrat.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Resteu 16 de 3 per obtenir 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Anul·leu 13 i 13.

$$4-\sqrt{3}$$