Resol 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Calcula

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Passos de solució senzills

Resteu 120 de 175 per obtenir -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Multipliqueu 12 per -55 per obtenir -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Multipliqueu 2 per 10 per obtenir 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{20}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 12 per \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Com que \frac{12\times 3}{3} i \frac{20\sqrt{3}}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Feu les multiplicacions a 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Dividiu -660 per \frac{36+20\sqrt{3}}{3} multiplicant -660 pel recíproc de \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Considereu \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu -660 per 3 per obtenir -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 36 elevat a 2 per obtenir 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Multipliqueu 400 per 3 per obtenir 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Resteu 1296 de 1200 per obtenir 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Dividiu -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) entre 96 per obtenir -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{165}{8} per 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Expresseu -\frac{165}{8}\times 36 com a fracció senzilla.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Multipliqueu -165 per 36 per obtenir -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Redueix la fracció \frac{-5940}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Expresseu -\frac{165}{8}\left(-20\right) com a fracció senzilla.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Multipliqueu -165 per -20 per obtenir 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Redueix la fracció \frac{3300}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Factoritzar

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$