Resol 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Calcula

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Passos de solució

Calculeu 10 elevat a 16 per obtenir 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Multipliqueu 9 per 10000000000000000 per obtenir 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Redueix la fracció \frac{100}{90000000000000000} al màxim extraient i anul·lant 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Com que \frac{900000000000000}{900000000000000} i \frac{1}{900000000000000} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Resteu 900000000000000 de 1 per obtenir 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 900000000000000 i obté 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Dividiu 12 per \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} multiplicant 12 pel recíproc de \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{899999999999999} és 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Multipliqueu 12 per 30000000 per obtenir 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$