Resol 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Resoleu x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

Passos per resoldre una equació lineal

Racionalitzeu el denominador de \frac{100}{\sqrt{3}-1} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Considereu \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Eleveu \sqrt{3} al quadrat. Eleveu 1 al quadrat.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

Resteu 3 de 1 per obtenir 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

Dividiu 100\left(\sqrt{3}+1\right) entre 2 per obtenir 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 50 per \sqrt{3}+1.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x=50\sqrt{3}+50$$