Resol 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -\frac{5}{4},-1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), el mínim comú múltiple de 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x+5 per 1-4x i combinar-los com termes.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x+4 per 4x+5 i combinar-los com termes.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combineu -16x^{2} i 16x^{2} per obtenir 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combineu -16x i 36x per obtenir 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Sumeu 5 més 20 per obtenir 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+2 per 3.

$$20x+25=6x+6$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$20x+25-6x=6$$

Combineu 20x i -6x per obtenir 14x.

$$14x+25=6$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$14x=6-25$$

Resteu 6 de 25 per obtenir -19.

$$14x=-19$$

Dividiu els dos costats per 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

La fracció \frac{-19}{14} es pot reescriure com a -\frac{19}{14} extraient-ne el signe negatiu.

$$x=-\frac{19}{14}$$