Resol 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Calcula

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Passos de solució

Expresseu \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-6 per x^{2}.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Diferencieu x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Expresseu \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-6 per x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Simplifiqueu.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$