Resol 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Factoritzar

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Considereu x^{2}-7x-8. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-8. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -8 de producte.

$$1,-8 2,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solució és la parella que atorga -7 de suma.

$$a=-8 b=1$$

Reescriviu x^{2}-7x-8 com a \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Simplifiqueu x a x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Simplifiqueu el terme comú x-8 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Calcula

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$