Resol 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcula

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Passos de solució

Multipliqueu \sqrt{\frac{1}{3}} per \sqrt{\frac{1}{3}} per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multipliqueu 9 per 9 per obtenir 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Sumeu 81 més 1 per obtenir 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Per multiplicar \frac{2}{3} per \frac{82}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 27 és 135. Convertiu \frac{1}{5} i \frac{164}{27} a fraccions amb denominador 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Com que \frac{27}{135} i \frac{820}{135} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Sumeu 27 més 820 per obtenir 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

El mínim comú múltiple de 135 i 3 és 135. Convertiu \frac{847}{135} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Com que \frac{847}{135} i \frac{45}{135} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{847-45}{135}$$

Resteu 847 de 45 per obtenir 802.

$$\frac{802}{135}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$