Resol 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Resoleu x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12, el mínim comú múltiple de 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Per trobar l'oposat de \frac{1-x}{2}+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Dividiu cada terme de 1-x entre 2 per obtenir \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Per trobar l'oposat de \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

El contrari de -\frac{1}{2}x és \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Combineu \frac{2}{3}x i \frac{1}{2}x per obtenir \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Com que -\frac{1}{2} i \frac{2}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Resteu -1 de 2 per obtenir -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12 per \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Expresseu -12\times \frac{7}{6} com a fracció senzilla.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Multipliqueu -12 per 7 per obtenir -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Dividiu -84 entre 6 per obtenir -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Expresseu -12\left(-\frac{3}{2}\right) com a fracció senzilla.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Multipliqueu -12 per -3 per obtenir 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Dividiu 36 entre 2 per obtenir 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Combineu 3x i -14x per obtenir -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Afegiu 9x als dos costats.

$$-11x+18+9x=9$$

Combineu -11x i 9x per obtenir -2x.

$$-2x+18=9$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$-2x=9-18$$

Resteu 9 de 18 per obtenir -9.

$$-2x=-9$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

La fracció \frac{-9}{-2} es pot simplificar a \frac{9}{2} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{9}{2}$$