Resol 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Resoleu x

$$x=-9$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -3 per obtenir \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

La fracció \frac{-3}{4} es pot reescriure com a -\frac{3}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Com que -\frac{3}{4} i \frac{8}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Sumeu -3 més 8 per obtenir 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{3} per x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 6 per obtenir \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Dividiu 6 entre 3 per obtenir 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Resteu \frac{1}{3}x en tots dos costats.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Combineu \frac{1}{4}x i -\frac{1}{3}x per obtenir -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Resteu \frac{5}{4} en tots dos costats.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Com que \frac{8}{4} i \frac{5}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Resteu 8 de 5 per obtenir 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Multipliqueu els dos costats per -12, la recíproca de -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Expresseu \frac{3}{4}\left(-12\right) com a fracció senzilla.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Multipliqueu 3 per -12 per obtenir -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Dividiu -36 entre 4 per obtenir -9.

$$x=-9$$