Resol 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Resoleu x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 3 per obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -1 per obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Com que \frac{3}{4} i \frac{8}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Resteu 3 de 8 per obtenir -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Resteu \frac{1}{3}x en tots dos costats.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combineu -\frac{1}{4}x i -\frac{1}{3}x per obtenir -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Afegiu \frac{5}{4} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{12}{7}, la recíproca de -\frac{7}{12}. Com que -\frac{7}{12} és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Per multiplicar \frac{5}{4} per -\frac{12}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Redueix la fracció \frac{-60}{28} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$