Resol 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Resoleu x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Multipliqueu els dos costats per 3, la recíproca de \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multipliqueu \frac{49}{3} per 3 per obtenir 49.

$$x^{2}=49$$

Resteu 49 en tots dos costats.

$$x^{2}-49=0$$

Considereu x^{2}-49. Reescriviu x^{2}-49 com a x^{2}-7^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-7=0 i x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats per 3, la recíproca de \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multipliqueu \frac{49}{3} per 3 per obtenir 49.

$$x^{2}=49$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=7 x=-7$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats per 3, la recíproca de \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multipliqueu \frac{49}{3} per 3 per obtenir 49.

$$x^{2}=49$$

Resteu 49 en tots dos costats.

$$x^{2}-49=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -49 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±14}{2} quan ± és més. Dividiu 14 per 2.

$$x=7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±14}{2} quan ± és menys. Dividiu -14 per 2.

$$x=-7$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=7 x=-7$$