Resol 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Calcula

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

Passos de solució

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Multipliqueu 2 per 0,2679491924311227 per obtenir 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Amplieu \frac{1}{0,5358983848622454} multiplicant tant el numerador com el denominador per 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Redueix la fracció \frac{10000000000000000}{5358983848622454} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{5000000000000000}{2679491924311227} per 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Expresseu \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Multipliqueu 5000000000000000 per 2 per obtenir 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Multipliqueu \frac{5000000000000000}{2679491924311227} per -1 per obtenir -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$