Resol 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Anul·leu 2 i 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multipliqueu 2 per 51 per obtenir 102.

$$3x^{2}=102$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Dividiu 102 entre 3 per obtenir 34.

$$x^{2}=34$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Anul·leu 2 i 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multipliqueu 2 per 51 per obtenir 102.

$$3x^{2}=102$$

Resteu 102 en tots dos costats.

$$3x^{2}-102=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i -102 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} quan ± és més.

$$x=\sqrt{34}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} quan ± és menys.

$$x=-\sqrt{34}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$