Resol 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu x en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu x en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{1}{2} per a, -1 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{1} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Dividiu 2 per 1.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{1} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Dividiu 0 per 1.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu x en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Multipliqueu els dos costats per 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

En dividir per \frac{1}{2} es desfà la multiplicació per \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Dividiu -1 per \frac{1}{2} multiplicant -1 pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Dividiu 0 per \frac{1}{2} multiplicant 0 pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=0$$