Resoleu x
x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238
x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155
Multipliqueu \frac{1}{2} per 30 per obtenir 15.
15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155
Calculeu 253 elevat a 2 per obtenir 64009.
960135-15x^{2}=-30\times 155
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 15 per 64009-x^{2}.
960135-15x^{2}=-4650
Multipliqueu -30 per 155 per obtenir -4650.
-15x^{2}=-4650-960135
Resteu 960135 en tots dos costats.
-15x^{2}=-964785
Resteu -4650 de 960135 per obtenir -964785.
x^{2}=\frac{-964785}{-15}
Dividiu els dos costats per -15.
x^{2}=64319
Dividiu -964785 entre -15 per obtenir 64319.
x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155
Multipliqueu \frac{1}{2} per 30 per obtenir 15.
15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155
Calculeu 253 elevat a 2 per obtenir 64009.
960135-15x^{2}=-30\times 155
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 15 per 64009-x^{2}.
960135-15x^{2}=-4650
Multipliqueu -30 per 155 per obtenir -4650.
960135-15x^{2}+4650=0
Afegiu 4650 als dos costats.
964785-15x^{2}=0
Sumeu 960135 més 4650 per obtenir 964785.
-15x^{2}+964785=0
Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -15 per a, 0 per b i 964785 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}
Eleveu 0 al quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}
Multipliqueu -4 per -15.
x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}
Multipliqueu 60 per 964785.
x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}
Calculeu l'arrel quadrada de 57887100.
x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}
Multipliqueu 2 per -15.
x=-\sqrt{64319}
Ara resoleu l'equació x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} quan ± és més.
x=\sqrt{64319}
Ara resoleu l'equació x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} quan ± és menys.
x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}
L'equació ja s'ha resolt.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}