Resol 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Resoleu t

$$t=80$$

$$t=600$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable t no pot ser igual a cap dels valors 0,480, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 100t\left(t-480\right), el mínim comú múltiple de 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar t per t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Combineu 100t i 100t per obtenir 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Resteu 200t en tots dos costats.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Combineu -480t i -200t per obtenir -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Afegiu 48000 als dos costats.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -680 per b i 48000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Eleveu -680 al quadrat.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Sumeu 462400 i -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

El contrari de -680 és 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{680±520}{2} quan ± és més. Sumeu 680 i 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Dividiu 1200 per 2.

$$t=600$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{680±520}{2} quan ± és menys. Resteu 520 de 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Dividiu 160 per 2.

$$t=80$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$t=600 t=80$$

Passos per calcular el quadrat

La variable t no pot ser igual a cap dels valors 0,480, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 100t\left(t-480\right), el mínim comú múltiple de 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar t per t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Combineu 100t i 100t per obtenir 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Resteu 200t en tots dos costats.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Combineu -480t i -200t per obtenir -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Dividiu -680, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -340. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -340 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Eleveu -340 al quadrat.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Sumeu -48000 i 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Factoritzeu t^{2}-680t+115600. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Simplifiqueu.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Sumeu 340 als dos costats de l'equació.

$$t=600 t=80$$