Resol 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Resoleu t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable t no pot ser igual a cap dels valors -480,0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 100t\left(t+480\right), el mínim comú múltiple de 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar t per t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Combineu 100t i 100t per obtenir 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Resteu 200t en tots dos costats.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Combineu 480t i -200t per obtenir 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Resteu 48000 en tots dos costats.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 280 per b i -48000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Eleveu 280 al quadrat.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Sumeu 78400 i 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-280±520}{2} quan ± és més. Sumeu -280 i 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Dividiu 240 per 2.

$$t=120$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-280±520}{2} quan ± és menys. Resteu 520 de -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Dividiu -800 per 2.

$$t=-400$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$t=120 t=-400$$

Passos per calcular el quadrat

La variable t no pot ser igual a cap dels valors -480,0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 100t\left(t+480\right), el mínim comú múltiple de 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar t per t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Combineu 100t i 100t per obtenir 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Resteu 200t en tots dos costats.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Combineu 480t i -200t per obtenir 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Dividiu 280, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 140. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 140 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Eleveu 140 al quadrat.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Sumeu 48000 i 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Factor t^{2}+280t+19600. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Simplifiqueu.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Resteu 140 als dos costats de l'equació.

$$t=120 t=-400$$