Resol 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Calcula

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Com que \frac{2018}{2018} i \frac{1}{2018} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Resteu 2018 de 1 per obtenir 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Dividiu 1 per \frac{2017}{2018} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{2018}{2017} per obtenir \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Com que \frac{2017}{2017} i \frac{2018}{2017} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Resteu 2017 de 2018 per obtenir -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Dividiu 1 per -\frac{1}{2017} multiplicant 1 pel recíproc de -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Multipliqueu 1 per -2017 per obtenir -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

El contrari de -2017 és 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Sumeu 1 més 2017 per obtenir 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$