Resol 1/x^2-3x+2-x+1/2x^2-3x-2+x/2x^2-x-1

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -3x+2 } - \frac{ x+1 }{ 2 { x }^{ 2 } -3x-2 } + \frac{ x }{ 2 { x }^{ 2 } -x-1 }$$

Calcula

$$\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-3x+2. Aïlleu la 2x^{2}-3x-2.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-2\right)\left(x-1\right) i \left(x-2\right)\left(2x+1\right) és \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right). Multipliqueu \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} per \frac{2x+1}{2x+1}. Multipliqueu \frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)} per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{2x+1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Com que \frac{2x+1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} i \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Feu les multiplicacions a 2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{2x+1-x^{2}+x-x+1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Combineu els termes similars de 2x+1-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{2x+2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Aïlleu la 2x^{2}-x-1.

$$\frac{2x+2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right) i \left(x-1\right)\left(2x+1\right) és \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right). Multipliqueu \frac{x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2x+2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Com que \frac{2x+2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} i \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2x+2-x^{2}+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Feu les multiplicacions a 2x+2-x^{2}+x\left(x-2\right).

$$\frac{2x+2-x^{2}+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Combineu els termes similars de 2x+2-x^{2}+x^{2}-2x.

$$\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Expandiu \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{2}{2x^{3}-5x^{2}+x+2}$$

Expandiu

$$\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-3x+2. Aïlleu la 2x^{2}-3x-2.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-2\right)\left(x-1\right) i \left(x-2\right)\left(2x+1\right) és \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right). Multipliqueu \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} per \frac{2x+1}{2x+1}. Multipliqueu \frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)} per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{2x+1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Com que \frac{2x+1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} i \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Feu les multiplicacions a 2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{2x+1-x^{2}+x-x+1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Combineu els termes similars de 2x+1-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{2x+2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{2x^{2}-x-1}$$

Aïlleu la 2x^{2}-x-1.

$$\frac{2x+2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right) i \left(x-1\right)\left(2x+1\right) és \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right). Multipliqueu \frac{x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2x+2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Com que \frac{2x+2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} i \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2x+2-x^{2}+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Feu les multiplicacions a 2x+2-x^{2}+x\left(x-2\right).

$$\frac{2x+2-x^{2}+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Combineu els termes similars de 2x+2-x^{2}+x^{2}-2x.

$$\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Expandiu \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{2}{2x^{3}-5x^{2}+x+2}$$