Resol 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Calcula

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-2x. Aïlleu la x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x-2\right) i \left(x-2\right)^{2} és x\left(x-2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{1}{x\left(x-2\right)} per \frac{x-2}{x-2}. Multipliqueu \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Com que \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} i \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Expandiu x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Diferencieu x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$