Resol 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

Calcula

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-2x. Aïlleu la x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x-2\right) i x\left(x+2\right) és x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multipliqueu \frac{1}{x\left(x-2\right)} per \frac{x+2}{x+2}. Multipliqueu \frac{1}{x\left(x+2\right)} per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Com que \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Feu les multiplicacions a x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combineu els termes similars de x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Expandiu x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

Diferencieu x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$