Resol 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Resoleu x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu \frac{1}{\sqrt{x}} en tots dos costats.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

La variable x_{9} no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 20x_{9}, el mínim comú múltiple de -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Multipliqueu 20 per \frac{1}{20} per obtenir 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Combineu tots els termes que continguin x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Dividiu els dos costats per 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

En dividir per 1-20x^{-\frac{1}{2}} es desfà la multiplicació per 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Dividiu -20 per 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

La variable x_{9} no pot ser igual a 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Resoleu x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$