Resol 1/sqrt{x}=1/2y+1/3z

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

Resoleu y

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable y no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6yz, el mínim comú múltiple de 2y,3z.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

Resteu 2y en tots dos costats.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

Dividiu els dos costats per 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

En dividir per 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 es desfà la multiplicació per 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

Dividiu 3z per 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

La variable y no pot ser igual a 0.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

Resoleu x

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$