Resol -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Calcula

$$-\frac{1}{x-1}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-3\right)\left(x-1\right) i 3-x és \left(x-3\right)\left(x-1\right). Multipliqueu \frac{3}{3-x} per \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Com que \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} i \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Feu les multiplicacions a -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Combineu els termes similars de -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Anul·leu x-3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Com que \frac{3}{x-1} i \frac{4}{x-1} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors. Resteu 3 de 4 per obtenir -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Diferencieu x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$