Resol -32x^12/4x^8

$$\frac{ -32 { x }^{ 12 } }{ 4 { x }^{ 8 } }$$

Calcula

$$-8x^{4}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(-32x^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{8}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\left(-32\right)^{1}\left(x^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$\left(-32\right)^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\left(-32\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{12}x^{8\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 8 per -1.

$$\left(-32\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{12}x^{-8}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\left(-32\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{12-8}$$

Sumeu els exponents 12 i -8.

$$\left(-32\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}$$

Eleveu -32 a la potència 1.

$$-32\times \frac{1}{4}x^{4}$$

Multipliqueu -32 per \frac{1}{4}.

$$-8x^{4}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{\left(-32\right)^{1}x^{12}}{4^{1}x^{8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\left(-32\right)^{1}x^{12-8}}{4^{1}}$$

Resteu 8 de 12.

$$\frac{\left(-32\right)^{1}x^{4}}{4^{1}}$$

Dividiu -32 per 4.

$$-8x^{4}$$

Diferencieu x

$$-32x^{3}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{32}{4}\right)x^{12-8})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x^{4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4\left(-8\right)x^{4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-32x^{3}$$