Resol -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Calcula

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Multipliqueu els nombres complexos -3-3i i -3-i com es multipliquen els binomis.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Feu les multiplicacions a -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Feu les addicions a 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Dividiu 6+12i entre 10 per obtenir \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Part real

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{-3-3i}{-3+i} pel conjugat complex del denominador, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Multipliqueu els nombres complexos -3-3i i -3-i com es multipliquen els binomis.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Feu les multiplicacions a -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Feu les addicions a 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Dividiu 6+12i entre 10 per obtenir \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

La part real de \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i és \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$