Resol -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Calcula

$$9x^{4}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Sumeu els exponents 6 i -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Eleveu -108 a la potència 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Eleveu -12 a la potència -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Multipliqueu -108 per -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Resteu 2 de 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Dividiu -108 per -12.

$$9x^{4}$$

Diferencieu x

$$36x^{3}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$36x^{3}$$