Resol (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Calcula

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 4 per obtenir 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 11 per obtenir 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 3 per obtenir 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Anul·leu x^{7} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Expandiu \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a 5 per obtenir \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Dividiu 1 per \frac{1}{2} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Multipliqueu 1 per 2 per obtenir 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 2 per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Anul·leu x^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Expresseu \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Multipliqueu 243 per \frac{2}{3} per obtenir 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Expresseu \frac{1}{162x^{3}}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Expandiu

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 4 per obtenir 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 11 per obtenir 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 3 per obtenir 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Anul·leu x^{7} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Expandiu \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a 5 per obtenir \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Dividiu 1 per \frac{1}{2} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Multipliqueu 1 per 2 per obtenir 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 2 per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Anul·leu x^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Expresseu \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Multipliqueu 243 per \frac{2}{3} per obtenir 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Expresseu \frac{1}{162x^{3}}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$