Resol y^2-y/y+3=0

$$\frac{ { y }^{ 2 } -y }{ y+3 } = 0$$

Resoleu y

$$y=1$$

$$y=0$$

Passos amb factorització

La variable y no pot ser igual a -3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Simplifiqueu y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu y=0 i y-1=0.

$$y=0 y=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable y no pot ser igual a -3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -1 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{1±1}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$y=1$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{1±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$y=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=1 y=0$$

Passos per calcular el quadrat

La variable y no pot ser igual a -3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor y^{2}-y+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$y=1 y=0$$