Resol y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 0 per obtenir 2.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

Reescriviu y^{7} com a y^{2}y^{5}. Anul·leu y^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferencieu y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 0 per obtenir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

Reescriviu y^{7} com a y^{2}y^{5}. Anul·leu y^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Simplifiqueu.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$