Resol x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Calcula

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x^{2}+1 per \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Com que \frac{x^{4}}{4} i \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Feu les multiplicacions a x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Factoritzar

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Considereu x^{4}+4x^{2}+4. Utilitzeu la fórmula quadrada perfecta, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, on a=x^{2} i b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. x^{2}+2 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$