Resol x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcula

$$6x^{3}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Anul·leu x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per \frac{1}{2} per obtenir \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Dividiu x^{3} per \frac{1}{6} multiplicant x^{3} pel recíproc de \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Diferencieu x

$$18x^{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$6x^{2}x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$6x^{2}$$