Resol x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 308, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Calculeu 10 elevat a -5 per obtenir \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Multipliqueu 83176 per \frac{1}{100000} per obtenir \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{10397}{12500} per -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Afegiu \frac{10397}{12500}x als dos costats.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Resteu \frac{800569}{3125} en tots dos costats.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, \frac{10397}{12500} per b i -\frac{800569}{3125} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Per elevar \frac{10397}{12500} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Sumeu \frac{108097609}{156250000} i \frac{3202276}{3125} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} quan ± és més. Sumeu -\frac{10397}{12500} i \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Dividiu \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} per 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} quan ± és menys. Resteu \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} de -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Dividiu \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} per 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 308, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Calculeu 10 elevat a -5 per obtenir \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Multipliqueu 83176 per \frac{1}{100000} per obtenir \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{10397}{12500} per -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Afegiu \frac{10397}{12500}x als dos costats.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Dividiu \frac{10397}{12500}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{10397}{25000}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{10397}{25000} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{10397}{25000} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Sumeu \frac{800569}{3125} i \frac{108097609}{625000000} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Factor x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Resteu \frac{10397}{25000} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$