Resol 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Calcula

$$144$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -1 i 3 per obtenir -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calculeu 2 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multipliqueu 9 per \frac{1}{8} per obtenir \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a 3 per obtenir \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multipliqueu \frac{9}{8} per \frac{1}{27} per obtenir \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calculeu \frac{1}{4} elevat a -2 per obtenir 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Multipliqueu \frac{1}{24} per 16 per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Calculeu 6 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Dividiu \frac{2}{3} per \frac{1}{216} multiplicant \frac{2}{3} pel recíproc de \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Multipliqueu \frac{2}{3} per 216 per obtenir 144.

$$144$$

Factoritzar

$$2^{4}\times 3^{2}$$