Resol 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calculeu 25 elevat a 2 per obtenir 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multipliqueu \frac{1}{125} per 625 per obtenir 5.

$$5+x^{2}=45$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$x^{2}=45-5$$

Resteu 45 de 5 per obtenir 40.

$$x^{2}=40$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calculeu 25 elevat a 2 per obtenir 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multipliqueu \frac{1}{125} per 625 per obtenir 5.

$$5+x^{2}=45$$

Resteu 45 en tots dos costats.

$$5+x^{2}-45=0$$

Resteu 5 de 45 per obtenir -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -40 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} quan ± és més.

$$x=2\sqrt{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} quan ± és menys.

$$x=-2\sqrt{10}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$