Resol left(3x^8y^-8right)^-2/3x^-8{y^8}

$$\frac{ { \left(3 { x }^{ 8 } { y }^{ -8 } \right) }^{ -2 } }{ 3 { x }^{ -8 } { y }^{ 8 } }$$

Calcula

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 8 i -2 per obtenir -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -8 i -2 per obtenir 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Anul·leu y^{8} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Expandiu

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 8 i -2 per obtenir -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -8 i -2 per obtenir 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Anul·leu y^{8} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$